JURNAL REFLEKSI: Minggu Keempat

Minggu	Keempat
Tarikh	12/07/09 ~ 16/07/09

Masalah yang dikenalpasti:

Murid susah paham dalam pelajaran matematik.

Huzairi: Boleh bilang (1 hingga 10), tetapi tidak tahu nilai, perlu bergantung kepada kad nombor sekira hendak menyelesaikan operasi tambah.

Perasaan berhubung masalah ini:

Saya kasihan apabila melihat masalah mereka. Dalam kehidupan mereka banyak yang mengaplikasikan matematik tetapi mungkin kerana kehidupan harian mereka menggunakan bahasa melayu, tetapi di sekolah ianya diajar dalam Bahasa Inggeris dan kekeliruan wujud di situ.

Tinjauan ke atas masalah:

Saya merujuk di dalam blog (pemulihan.blogspot.com) di sana terdapat topik

“Bagaimana kanak-kanak belajar matematik”

Artikel ini menerangkan secara ringkas mengenai perkembangan pembelajaran matematik di kalangan kanak-kanak menerusi beberapa teori yang diketengahkan oleh pakar-pakar pembelajaran antaranya ialah Teori Piaget, Bruner, Gagne dan Dienes. Seterusnya, para pembaca akan diperkenalkan dengan satu teori yang dikenali sebagai teori Konstruktisvisme - teori mengenai pengetahuan dan pembelajaran yang menarik minat, memotivasikan serta memudahkan pemahaman pelajar.

Artikel ini amat baik untuk diteliti oleh para guru dan sesiapa juga yang berminat untuk mengetahui sedikit sebanyak mengenai psikologi kanak-kanak dalam pembelajaran matematik. Adalah diharapkan, artikel ini memberi anda idea bagaimana untuk menjadikan pembelajaran matematik itu seronok, mencabar, bermakna dan berguna!
PENGENALAN

Manusia mula belajar sejak dari peringkat bayi lagi. Bayi yang baru lahir mewarisi berbagai-bagai bentuk gerakan pantulan. Contohnya apabila sesuatu objek menyentuh bibirnya, bayi terus menghisap objek tersebut tanpa perlu diajar kepadanya.

Ini bererti wujud satu atur cara genetis semula jadi dalam diri bayi untuk menyerapkan kewujudan sesuatu objek. Hari demi hari, maklumat dalam ingatan bayi semakin bertambah selaras dengan peningkatan fizikalnya daripada seorang bayi ke dunia kanak-kanak seterusnya menjadi dewasa. Maklumat-maklumat yang diterima akan dipecah-pecahkan menjadi pengetahuan dan memperkembangkan keupayaan kognitifnya.

Menurut Mohd Daud Hamzah (1996), kanak-kanak mempelajari matematik melalui kegiatan seharian tertentu. Ada beberapa aktiviti yang membantu kanak-kanak memperolehi konsep-konsep awal matematik iaitu aktiviti padanan (matching), penjenisan (sorting), reguan (pairing), dan susunan aturan (ordering).

Walau bagaimanapun, terdapat beberapa teori daripada pakar-pakar pembelajaran bagaimana kanak-kanak mempelajari matematik dan jenis matematik yang boleh dipelajari pada peringkat yang berbeza dalam perkembangan kognitifnya. Antaranya ialah Teori Piaget, Bruner, Gagne dan Dienes.

TEORI PIAGET
Teori ini diperkenalkan oleh Jean Piaget, berasal daripada Switzerland, merupakan ahli psikologi yang banyak menyumbang kepada pemahaman bagaimana kanak-kanak belajar. Dari kajian dan pemerhatiannya, Piaget mendapati bahawa perkembangan kognitif kanak-kanak berbeza dan berubah melalui empat peringkat iaitu peringkat deria motor (0 – 2 tahun), pra-operasi (2 – 7 tahun), operasi konkrit (7 – 11 tahun) dan operasi formal (11 tahun ke dewasa). Walau bagaimanapun, usia ini tidak tetap kerana ia mengikut kemampuan pelajar itu sendiri.

Menurut Jere Confrey (1999), “ Piagetian theory kindled my intense enjoyment of children and deep respect for their capabilities.”

"Guru sekolah rendah harus memberi tumpuan terhadap perkembangan murid-murid pada peringkat operasi konkrit, iaitu ketika berumur 7 hingga 11 tahun...Piaget"

Sebagai seorang guru matematik sekolah rendah, kita harus memberi tumpuan terhadap perkembangan kanak-kanak pada peringkat operasi konkrit. Ketika usia sebegini kanak-kanak hanya boleh memahami konsep matematik melalui pengalaman konkrit. Oleh itu, alat bantuan mengajar dapat membantu murid-murid memahami konsep matematik. Paiget berpendapat bahawa asas pada semua pembelajaran ialah aktiviti kanak-kanak itu sendiri. Beliau juga menegaskan kepentingan interaksi idea-idea antara kanak-kanak tersebut dengan kawan-kawan sejawatannya penting untuk perkembangan mental.

TEORI BRUNER
Jerome Bruner, seorang ahli psikologi yang terkenal telah banyak menyumbang dalam penulisan teori pembelajaran, proses pengajaran dan falsafah pendidikan. Bruner bersetuju dengan Piaget bahawa perkembangan kognitif kanak-kanak adalah melalui peringkat-peringkat tertentu. Walau bagaimanapun, Bruner lebih menegaskan pembelajaran secara penemuan iaitu mengolah apa yang diketahui pelajar itu kepada satu corak dalam keadaan baru (lebih kepada prinsip konstruktivisme).

Menurut kajian dan pemerhatian yang telah dibuat oleh Bruner dan pembantunya, Kenney, pada tahun 1963 mereka berjaya membina empat teorem pembelajaran matematik ( Mok Soon Sang, 1996) iaitu:

1: Teorem Pembinaan
Cara yang paling berkesan bagi kanak-kanak mempelajari konsep, prinsip atau hukum matematik ialah membina perwakilan dan menjalankan aktiviti yang konkrit.

2: Teorem Tatatanda
Tatatanda matematik yang diperkenalkan harus mengikut perkembangan kognitif murid tersebut.

3: Teorem Kontras dan Variasi
Konsep yang diterangkan kepada murid harus berbeza dan pelbagai supaya murid dapat membezakan konsep-konsep matematik tersebut.

4: Teorem Perhubungan
Setiap konsep, prinsip dan kemahiran matematik hendaklah dikaitkan dengan konsep, prinsip dan kemahiran matematik yang lain.

Selain daripada kajian tersebut, Bruner percaya bahawa kanak-kanak lebih dimotivasikan oleh masalah yang menarik yang tidak mampu diselesaikan oleh mereka dengan mudah seandainya tidak menguasai isi kandungan mata pelajaran dan kemahiran

TEORI M.GAGNE

Robert M. Gagne, seorang professor dan ahli psikologi yang telah banyak membuat penyelidikan mengenai fasa dalam rangkaian pembelajaran dan jenis pembelajaran matematik. Teori pembelajaran Gagne berbeza dengan Teori Piaget dan Bruner. Menurut Gagne, terdapat empat kategori yang harus dipelajari oleh kanak-kanak dalam matematik iaitu fakta, kemahiran, konsep dan prinsip.
Gagne mempunyai hierarki pembelajaran. Antaranya ialah pembelajaran melalui isyarat, pembelajaran tindak balas rangsangan, pembelajaran melalui rantaian, pembelajaran melalui pembezaan dan sebagainya. Menurut Gagne, peringkat yang tertinggi dalam pembelajaran ialah penyelesaian masalah. Pada peringkat ini, pelajar menggunakan konsep dan prinsip-prinsip matematik yang telah dipelajari untuk menyelesaikan masalah yang belum pernah dialami.

TEORI DIENES
Professor Zolton P. Dienes, seorang ahli matematik, ahli psikologi dan pendidik, pernah memberi banyak sumbangan dalam teori pembelajaran. Beliau telah merancang satu sistem yang berkesan untuk pengajaran matematik untuk menjadikan matematik lebih mudah dan berminat untuk mempelajari. Mengikut Dienes konsep matematik boleh dipelajari melalui enam peringkat iaitu permainan bebas, permainan berstruktur, mencari ciri-ciri, perwakilan gambar, perwakilan simbol dan akhirnya formalisasi.

Teori Dienes mengariskan beberapa prinsip bagaimana kanak-kanak mempelajari matematik iaitu:

1: Prinsip Konstruktiviti- Pelajar haruslah memahami konsep sebelum memahaminya dengan analisa yang logik.

2: Prinsip Perubahan Perspeptual- Kanak-kanak didedahkan pelbagai keadaan supaya dapat memaksimakan konsep Matematik.

3: Prinsip Dinamik- Kanak-kanak mempelajari sesuatu melalui pendedahan dan eksperimen untuk membentuk satu konsep.

Konsep Konstruktivisme

Setelah melihat teori-teori yang digariskan oleh Piaget, Bruner, Gagne dan Dienes kita dapat melihat ia ada kaitan dengan konsep konstruktivisme. Konstruktisvisme merupakan satu teori mengenai pengetahuan dan pembelajaran yang menarik minat, memotivasikan serta memudahkan pemahaman pelajar. Di samping itu, konstruktivisme menyarankan kanak-kanak membina pengetahuan secara aktif berdasarkan pengetahuan sedia ada kanak-kanak tersebut.

Pembinaan pengetahuan tersebut boleh dihasilkan melalui permainan dan eksperimentasi di samping pembelajaran koperatif. Apabila kanak-kanak bekerjasama, mereka berkongsi dalam proses pembinaan idea. Secara tidak langsung, kanak-kanak tersebut dapat membina pengetahuan baru hasil daripada pembelajaran secara kendiri.

Dalam pendekatan konstruktivisme ini, persekitaran pembelajaran berpusatkan kanak-kanak menjadi asas yang penting dan guru bertindak sebagai fasilitator. Kanak-kanak juga didorong untuk mengemukakan idea dan teori bagi menyelesaikan masalah. Dalam pendidikan matematik, kanak-kanak biasanya akan diajar dengan menggunakan benda-benda konkrit supaya mereka memperolehi pengalaman yang akan digunakan untuk dikaitkan dengan pembelajaran matematik yang dipelajari akan datang.

Secara kesimpulannya, kanak-kanak belajar matematik melalui pengalaman dan pengamatan sesuatu perkara. Selain daripada itu, kanak-kanak juga dapat meningkatkan pemikiran dengan menghasilkan konsep baru. Ini bermakna pengetahuan boleh dianggap sebagai koleksi konsep-konsep dan tindakan-tindakan berguna berpandukan kepada keadaan dan masa yang diperlukan.

PENUTUP

Kanak-kanak itu ibarat bekas yang kosong dan guru berperanan untuk memenuhkan bekas tersebut dengan ilmu pengetahuan. Guru juga berperanan untuk membimbing kanak-kanak untuk menghadapi cabaran pada masa hadapan. Seharusnya kanak-kanak belajar melalui pengalaman dan membentuk ilmu pengetahuan berdasarkan permainan dan eksperimen dan tidak bergantung sepenuhnya dengan guru. Guru hanyalah seorang fasilitator yang akan memantau perkembangan kanak-kanak dalam mempelajari sesuatu konsep.

Menurut pandangan konstruktivime, kanak-kanak membina pengetahuan barunya dengan sendiri dengan menyesuaikan pengetahuan sedia ada. Melalui konsep konstruktivisme ianya mungkin akan sedikit sebanyak membantu menyelesaikan masalah yang dihadapi dalam pendidikan matematik masa kini. Matlamat pendidikan matematik adalah untuk melahirkan warga yang bukan sahaja berupaya untuk mengaplikasikan apa yang mereka telah pelajari dalam situasi dunia sebenar tetapi juga berupaya menyelesaikan masalah yang belum pernah mereka temui sebelum ini

Perkembangan Kognitif

Teori dan Kajian Jean Piaget

Banyak kajian yang telah dijalankan oleh Piaget tentang bagaimana individu memproses maklumat dan mengemukakan pendapat tentang perkembangan kognitif manusia dam bentuk tahap demi tahap. Oleh itu teori perkembangan piaget juga dikenali sebagai teori tahap.

Cara Minda Memproses Maklumat

Jean Piaget menggunakan metodologi kajian klinikal dalam mengkaji proses kognitif anak-anak iaitu melibatkan pemerhatian intensif pada mereka pada tiap-tiap hari semenjak lahir hingga remaja dalam persekitaran semulajadi. Pada pendapat piaget kanak-kanak lahir dengan tingkah laku refleks (menangis, menghisap dan menggapai), berkembang kepada tingkah laku bermatlamat, kemudian berkembang kepada tingkah laku menyelesai masalah. Menurut Piaget, kanak-kanak bina struktur kognitif dalam usahanya memahami persekitaran atau pengalaman. Oleh itu struktur kognitif kanak-kanak bertambah hari demi hari melalui data yang ditafsir dan disimpan oleh kanak-kanak tersebut.

Struktur kognitif terbahagi kepada tiga iaitu tingkah laku, simbolik dan operasi. Tingkah laku (behavioral) ialah pola aksi atau turutan tingkah laku yang digunakan oleh kanak-kanak untuk meneroka dan bergerak balas terhadap objek yang ada di persekitarannya. Simbolik pula diperolehi kanak-kanak semenjak berumur 2 tahun atau sejak boleh bercakap, kanak-kanak boleh berfikir tentang objek, pengalaman dan peristiwa. Simbolik membolehkan kanak-kanak menyatakan objek/peristiwa tanpa perlu kepada aksi atau menggunakan bahasa isyarat. Operasi (operational)diperoleh apabila kanak-kanak berusia 6 atau 7 tahun iaitu apabila mereka boleh melakukan operasi logik atau aktiviti mental yang berkaitan dengan objek atau peristiwa. Juga dikenali sebagai menghasilkan pemikiran yang logik.

Struktur kognitif berubah melalui proses organisasi dan adaptasi. Organisasi bermaksud individi mencantun struktur kognitif sedia ada untuk membentuk struktur kognitif baru yang kompleks. Adaptasi pula mengubah struktur kognitif semasa menemui objek, maklumat atau pengalaman baru melalui asimilasi dan akomodasi.Asimilasi bermaksud menambah maklumat baru atau perkaya struktur kognitif sedia ada. Misalnya: fatin nampak kucing dan diberitahu itulah kucing. Bila Fatin nampak arnab, Fatin sebut kucing. Inilah asimilasi iaitu maklumat diserap tanpa dibuat ubahsuai. Akomodasi bererti mengubahsuai struktur kognitif sedia ada untuk memahami maklumat baru. Dalam contoh di atas, bapa Fatin terdengar Fatin menyebut kucing apabila melihat arnab, bapanya menegur dengan memberitahu itu adalah arnab sebab dia melompat, tidak mengiau dan makan karot.

Apabila kanak-kanak memperoleh maklumat baru maka terjadi ketidakseimbangan (disequilibrium) dalam pemikiran individu, untuk memperoleh semula keseimbangan (equilibrium), kanak-kanak perlu buat organisasi atau adaptasi pada struktur kognitif.

Peringkat Operasi Konkrit (7-11 tahun)

Menurut Piaget, pada peringkat ini kanak-kanak mengalami perkembangan pesat dalam proses operasi kognitif dan mengaplikasi kemahiran ini apabila berfikir tentang objek, situasi dan orang yang telah mereka lihat. Operasi kognitif adalah aktiviti mental dalaman yang membolehkan kanak-kanak mengubahsuai dan menyusun semula imej dan simbol dalam membuat rumusan atau keputusan yang logik. Beberapa pemikiran yang beransur-ansur dikuasai oleh kanak-kanak pada peringkat operasi konkrit ini ialah pengekalan terutamanya isipadu dan berat, mengklasifikasi dan mengkategori serta juga berupaya membuat perkaitan logik (relational logic).

Pengekalan ( conservation )

Pengekalan bermaksud memahami bahawa perubahan objek atau susunan tidak mengubah cirinya atau sifatnya. Pengekalan berlaku pada isipadu atau kuantiti cecair,berat bahan pepejal seperti plastersin dan nombor. Seperti dalam rajah di bawah, sekiranya ditanya soalan kepada kanak-kanak berusia 7 tahun, bekas A atau B' yang banyak air, dia tentu menjawab B' kerana dia telah memperoleh konsep pengekalan isipadu air. Dia juga telah menguasai konsep 'tidak memusat' (decenter) iaitu boleh melihat kaitan tinggi dan lebar bekas air. Dia juga secara mental melakukan proses pembalikan iaitu menuang semula ke dalam bekas A. A dan B adalah 2 gelas yang sama besar diisi kandungan air. Air dalam bekas B dituang dengan air yang sama banyak kepada bekas tinggi iaitu bekas B'

Mengklasifikasi

Kanak-kanak peringkat operasi konkrit boleh mengumpul benda-benda mengikut ciri-cirinya ke dalam kategori tertentu. Contohnya pengangkutan darat terdiri daripada kenderaan seperti kereta, lori, van, basikal, motosikal, trak, ambulance. Cirinya beroda 2, 4 atau lebih dan bergerak atas jalan raya. Begitu juga kereta api, LRT, Putera RT yang merupakan pengangkutan darat yang berjalan di atas landasannya.

Perkaitan Logik
Salah satu kebolehan penting peringkat operasi formal iaitu pemahaman yang lebih baik tentang perkaitan kuantitatif dan perkaitan logik. Contohnya guru memberi arahan "berbaris mengikut ketinggian, dari tinggi ke rendah". Arahan seperti ini mudah difahami oleh mereka yang berada di peringkat operasi konkrit. Mereka telah berkebolehan membuat persirian secara mental (mental seriation) iaitu kebolehan untuk menyusun dalam minda mereka senarai secara siri ketinggian atau berat. Mereka juga berkebolehan dalam 'transitiviti' iaitu menerangkan perkaitan antara elemen dalam sesuatu senarai. Contohnya, Fadlullah lebih tinggi daripada Redza. Redza pula lebih tinggi daripada Firdaus. Siapakah yang lebih tinggi, Fadlullah atau Redza? Mereka yang talah berada di peringkat operasi konkrit akan boleh memberi jawapan yang betul iaitu Fadlullah lebih tinggi daripada Firdaus.


Perkembangan Kognitif Kanak-Kanak Peringkat Operasi Konkrit (7-11 tahun)

Kanak-kanak peringkat operasi konkrit juga secara beransur-ansur berubah daripada pemikiran egosentrik kepada pemikiran decentered atau objektif (slavin, 1997). Pemikiran decentered membolehkan kanak-kanak memahami bahawa persepsi orang lain berlainan daripada mereka. Contohnya bila seseorang kanak-kanak peringkat operasi konkrit ditanya, apakah bentuk awan yang dia lihat pada masa itu? Jawapannya mungkin arnab. Sementara kawannya nampak burung dan yang lain jawab pokok. Dia dapat menerima jawapan rakan-rakannya kerana dia memahami orang lain masing-masing mempunyai persepsi tersendiri.

Satu lagi kebolehan yang diperolehi oleh kanak-kanak peringkat konkrit ialah individu tersebut boleh memikirkan secara serentak tentang keseluruhan kumpulan objek dan hubungan di antara subordinate atau sub-kumpulan yang membentuk kumpulan besar tersebut. Kebolehan ini dinamakan 'class inclusion'.


Implikasi Teori Kognitif Piaget

Dalam ilmu pendidikan teori piaget meninggalkan implikasi besar kepada teori dan praktisnya (Case dalam Slavin, 1997).teori ini berfokuskan kepada idea perkembangan pendidikan yang sepadan dan bersesuaian dengan kebolehan kognitif dan fizikal pelajar-pelajar. Teori beliau dianggap ‘ever Green’ iaitu yang sesuai sepanjang zaman kerana idea beliau mempengaruhi persekitaran pembelajaran, kurikulum, bahan dan metodologi pengajaran.

Antara implikasi beliau ialah guru harus fokus kepada proses pemikiran dan bukan kepada hasil atau produk akhir bagi memastikan pelajar telah mengalami proses berfikir dengan betul. Pertanyaan yang harus dikemukakan adalah seperti: apa jenis logik yang pelajar guna? Adakah pelajar hanya guna satu aspek situasi sahaja? Adakah mereka terpengaruh kepada aspek luaran sesuatu?. Pelajar digalakkan menggunakan strategi pemikiran yang mereka gunakan untuk menyelesaikan masalah. Pelajar merupakan sumber maklumat paling baik tentang kebolehan pemikirannya.

Piaget juga menggalakkan pelajar memainkan peranan penting dan melibatkan diri dalam aktiviti pembelajaran melalui penerokaan dan memperoleh pengetahuan melalui interaksi dengan persekitaran.

Piagetian atau pengikutnya menentang idea yang menjadikan pemikiran kanak-kanak seperti orang dewasa. Beliau tidak bersetuju supaya perkembangan kognitif kanak-kanak dipercepatkan (accelerated) melalui kaedah tertentu.hal ini kerana mereka percaya bahawa pengajaran ‘premature’ atau pengajaran yang dipaksa ke atas kanak-kanak yang belum sampai pada tahap kematangan tertentu adalah sia-sia kerana kanak-kanak tersebut belum sedia untuk menerima ilmu dan kesannya lebih buruk dari tiada pembelajaran. Kanak-kanak menerima secara ‘superficial’ formula cara berfikir orang dewasa dan bukan melalui pemahaman sebenar mengenai sesuatu perkara (Johnson, 1982)

Menurut pendapat Piaget dan dipersetujuinya terdapat perbezaan individu dalam kecepatan sampai ke peringkat perkembangan tersebut. Semua orang harus melalui peringkat perkembangan kognitif yang sama tetapi masa untuk mereka sampai adalah berbeza. Oleh itu beberapa aktiviti pembelajaran perlu disediakan oleh guru sesuai dengan kebolehan berfikir dan keupayaan fizikal pelajarnya. Penilaian kebolehan pelajar harus setakat mana kebolehannya dan tidak perlu dibandingkan dengan pelajar lain. Pendapat ini dipersetujui oleh Gardner (1983) dan Sternberg (1985) dengan menyatakan kecerdasan seseorang bergantung kepada proses penyelesaian masalah atau konteks di mana tiongkah laku tersebut dilaksanakan dalam usaha individu mengubah persekitaran supaya sampai ketahap keselesaan mengikut tafsirannya.